Álgebra linear para aprendizado de máquina e ciência de dados
Este artigo foi reescrito em Quarta, 21 de agosto de 2024.
Link do curso: Álgebra linear para aprendizado de máquina e ciência de dados
O que Aprendi:
Representar dados como vetores e matrizes e identificar suas propriedades usando conceitos de singularidade, classificação e independência linear
Aplicar operações comuns de álgebra de vetores e matrizes, como produto escalar, inverso e determinantes
Expressar certos tipos de operações de matriz como transformação linear e aplicar conceitos de valores próprios e vetores próprios a problemas de aprendizado de máquina
Acesse as anotações clicando nos links contidos no título de cada módulo abaixo:
Módulo 1: Sistema de equações lineares
Formar e interpretar graficamente sistemas de equações lineares.
Determinar o número de soluções para um sistema de equações lineares 2x2 e 3x3
Distinguir entre sistemas de equações singulares e não-singulares
Determinar a singularidade de um sistema de equações 2x2 e 3x3 calculando o determinante
Módulo 2: Vetores e matrizes
Resolver um sistema de equações lineares usando o método de eliminação.
Usar uma matriz para representar um sistema de equações lineares e resolvê-lo usando a redução da linha da matriz.
Resolver um sistema de equações lineares calculando a matriz na forma de linha escalonada.
Calcular a classificação de um sistema de equações lineares e usar a classificação para determinar o número de soluções do sistema.
Módulo 3: Transformações lineares
Realizar operações comuns em vetores, como soma, diferença e produto escalar.
Multiplicar matrizes e vetores.
Representar um sistema de equações lineares como uma transformação linear em um vetor.
Calcular a inversa de uma matriz, se ela existir.
Módulo 4: Espaços vetoriais
Interpretar o determinante de uma matriz como uma área e calcular o determinante de uma inversa de uma matriz e um produto de matrizes.
Determinar as bases e a amplitude dos vetores.
Encontrar bases próprias para um tipo especial de transformações lineares comumente usadas no aprendizado de máquina.
Calcular os valores próprios e os vetores próprios de uma transformação linear (matriz).